Python中怎么判定素数

素数是指只能被1和它本身整除的正整数。在Python中，我们可以使用不同的方法来判定一个数是否为素数。本文将介绍几种常见的方法。

方法一：暴力枚举法

暴力枚举法是简单直接的判定素数的方法。对于一个大于1的正整数n，我们可以从2开始一直到n-1，逐个判断是否能够整除n。如果存在一个数能够整除n，那么n就不是素数；否则n就是素数。

Python代码如下：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

其中，<表示小于号，%表示取余操作。

方法二：优化枚举法

虽然暴力枚举法可以判定素数，但是对于大数来说，效率非常低下。因此，我们可以对其进行优化。具体来说，我们只需要枚举到n的平方根即可。

Python代码如下：

import math
def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

其中，math.sqrt表示求平方根，int表示取整。

方法三：埃氏筛法

埃氏筛法是一种筛选法，可以用来求解一定范围内的素数。具体来说，我们从2开始枚举，将能被2整除的数标记为非素数；然后从3开始，将能被3整除的数标记为非素数；依次类推，直到枚举到n的平方根为止。

Python代码如下：

def sieve(n):
    is_prime = [True] * (n+1)
    is_prime[0] = is_prime[1] = False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):
                is_prime[j] = False
    return [i for i in range(n+1) if is_prime[i]]

其中，**表示幂运算，[]表示列表，for循环中的range函数可以设置步长。

通过以上三种方法，我们可以在Python中轻松判定素数。